Dünya Jeodezik Sistemi 84 (World Geodetic System 84, WGS84)

WGS84 için ITRS’in özellikleri aynı şekilde geçerlidir. GPS için referans koordinat sistemidir. Gerçekleştirilmesi de aynı ismi taşımaktadır. Tarihsel değişimi vardır. İlk gerçekleştirilmesi 1987 yılında kurulan ve referans epoğu 1984.0 olan WGS84’tür. Daha sonra sırasıyla referans epoğu 1994.0 olan WGS84 (G730), referans epoğu 1997.0 olan WGS84 (G873), referans epoğu 2001.0 olan WGS84 (G1150) ve referans epoğu 2005.0 olan WGS84 (G1674) ve WGS84 (G1762) referans çerçeveleri ilan edilmiştir. Aynı ismi taşıyan WGS84 elipsoidinin parametreleri ise şu şekildedir [http://earth-info.nga.mil/GandG/publications/tr8350.2/tr8350_2.html (Erişim Tarihi: 17.05.2019)]:

·       Büyük-yarı eksen (a): 6378137.0 m

·       Tersine basıklık (1/f): 298.257223563

·       Ortalama açısal hız (ω): 7292115 x 10^-11 rad/s

·       Jeosentrik yerçekimi sabiti (GM): 3986004.418 x 10⁸ m³/s²

WGS84 (G1762), ITRF14 ve ITRF08 ile santimetre mertebesinde uyuşum göstermektedir [https://confluence.qps.nl/qinsy/en/world-geodetic-system-1984-wgs84-29855173.html (Erişim Tarihi: 17.05.2019)].

Uluslararası Yersel Referans Sistemi (International Terrestrial Reference System, ITRS)

·       Orijin: Yerkürenin (atmosfer ve okyanusları içerecek şekilde) kütle merkezindedir.

·       Birim uzunluk: SI metresi.

·       Zaman ölçeği: Yersel eş güdümlü zaman (TCG).

·       Oryantasyon: BIH 1984.0 yönündedir. Oryantasyonların zamanla değişimi için “no-net rotation” konvansiyonu uygulanmaktadır.

·       Z ekseni: IERS Referans Kutbu’ndan (IERS Reference Pole, IRP) geçer. BIH-CTP(1984.0) ile neredeyse çakışıktır (0.005” belirsizlik).

·       X ekseni: IERS Referans Meridyeni (IERS Reference Meridian, IRM) ile Z eksenine orijinde dik olan düzlemin kesişim noktası yönündedir. BIH sıfır meridyeni(1984.0) ile neredeyse çakışıktır (0.005” belirsizlik).

·       Y ekseni: Diğer eksenlere sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde diktir.

·       Gerçekleştirilmesi (referans çerçevesi): Uluslararası Yersel Referans Çerçevesi’dir (International Terrestrial Reference Frame, ITRF). Referans kabul edilen yersel istasyonların koordinat seti şeklindedir. Tarihsel değişimi vardır. İlk olarak 1988’de ITRF88 olarak gerçekleştirilmiştir. Daha sonra sırasıyla referans epoğu 1988.0 olan ITRF89, ITRF90, ITRF91, ITRF92, ITRF93, referans epoğu 1993.0 olan ITRF94, ITRF96, referans epoğu 1997.0 olan ITRF97, ITRF00, referans epoğu 2000.0 olan ITRF05, referans epoğu 2005.0 olan ITRF08 ve referans epoğu 2010.0 olan ITRF14 referans çerçeveleri ilan edilmiştir. 2021 yılında ITRF2020’nin ilan edilmesi planlanmaktadır [http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/index.php (Erişim Tarihi: 03.05.2019)].

Uluslararası Zaman Bürosu (Bureau International de l’Heure, BIH) Referans Sistemi

·       Orijin: Yerkürenin kütle merkezindedir.

·       Z ekseni: BIH Konvansiyonel Yersel Kutup noktasından (BIH-CTP) geçer (BIH oryantasyonunun 1984.0 epoğundaki hâline göre yönlendirilmiştir).

·       X ekseni: BIH sıfır meridyeni ile, Z eksenine orijinde dik olan ekvator düzleminin kesişim noktası yönündedir.

·       Y ekseni: Diğer eksenlere sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde diktir.

·       Gerçekleştirilmesi (referans çerçevesi): BIH Yersel Sistemi (BIH Terrestrial System, BTS): BTS84(1984), BTS87.

Yersel (Yer-Sabit) Referans Sistemleri (Terrestrial Reference Systems, TRS)

Bu referans sistemleri Yer Merkezli – Yer Sabit (Earth Centered Earth Fixed, ECEF) sistem olarak da bilinir. Orijini yerkürenin kütle merkezindedir (jeosentrik). Z ekseni Konvansiyonel Yersel Kutup (Conventional Terrestrial Pole, CTP) olarak tanımlanan kutuptan geçer. X ekseni ortalama Greenwich meridyeniyle Z eksenine dik olan ekvator düzleminin kesiştiği noktadan geçer. Y ekseni diğer eksenlere sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde diktir. CTP, 1900-1905 arasındaki kutup koordinatlarının ortalaması olarak tanımlanmaktadır.

Yersel referans sistemi

Jeosentrik Göksel Referans Sistemi (Geocentric Celestial Reference System, GCRS)

GCRS, yeryüzüne yakın nesnelerin (yapay uydular vb.) yerlerini ve hareketlerini belirlemek için oluşturulan uluslararası standart referans sistemidir. BCRS ile birlikte 2000 yılında IAU tarafından oluşturulmuştur. Orijini yerkürenin kütle merkezindedir (jeosentrik). GCRS’te olup ICRS’te olmayan BCRS<->GCRS dönüşümü için gerekli ölçüleri içerir. Gerçekleştirilmesi ICRF’tir.

BCRS’in oluşturulmasında Güneş sistemi ve evrenin keşfi gibi astronomik çalışmalar odak noktasında yer alırken GCRS, uyduların navigasyonu ve jeofiziksel uygulamalar gibi çalışmalar için oluşturulmuştur. GPS’in doğru çalışması, GCRS’e dayalı uydu ölçümlerinin doğruluğuna direkt olarak bağlıdır.

Barisentrik Göksel Referans Sistemi (Barycentric Celestial Reference System, BCRS)

BCRS, astronomik cisimlerin yerlerini ve hareketlerini belirlemek için gökölçümünde (astrometry) kullanılan referans sistemidir. 2000 yılında, IAU tarafından, yerkürenin çekim etkisi dışında kalan cisimler (gezegenler, gezegen uyduları, yıldızlar, Samanyolu Galaksisi’nde yer alan gök cisimleri ve ekstragalaktik cisimler) için uluslararası standart referans sistemi olarak kabul edilmiştir. Orijini Güneş sisteminin kütle merkezindedir (barisentrik). BCRS’te olup ICRS’te olmayan BCRS<->GCRS dönüşümü için gerekli ölçüleri içerir. Gerçekleştirilmesi ICRF’tir.

Uluslararası Göksel Referans Sistemi (International Celestial Reference System, ICRS)

ICRS, IAU tarafından kabul edilen mevcut standart göksel referans sistemidir. IAU referans sistemleri çalışma grubunun sorumluluğu altındadır. 01.01.1998’den bu yana uluslararası olarak kullanılmaktadır. Kinematik bir referans sistemidir. Orijini Güneş sisteminin kütle merkezindedir (barisentrik). ICRS tanımlanırken yapılmayan, göreliliğe bağlı düzeltmeler daha sonradan yapılmış ve Barisentrik Göksel Referans Sistemi (Barycentric Celestial Reference System, BCRS) ile Jeosentrik Göksel Referans Sistemi (Geocentric Celestial Reference System, GCRS) tanımlanmıştır.

·       X-Y düzlemi: J2000.0 epoğundaki ortalama ekvator düzlemidir.

·       X ekseni: J2000.0 epoğundaki ortalama ilkbahar noktası yönüne “mümkün olduğunca” yakın tutulmaktadır.

·       Z ekseni: X-Y düzlemine yerkürenin kütle merkezinde diktir.

·       Y ekseni: Diğer eksenlere sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde diktir.

·       Gerçekleştirilmesi (referans çerçevesi): Uluslararası Göksel Referans Çerçevesi’dir (International Celestial Reference Frame, ICRF). Referans kabul edilen göksel kaynakların koordinat seti şeklindedir. Bu koordinatlar ve eksenler ekstragalaktik radyo kaynaklarının Çok Uzun Baz İnterferometrisi (Very Long Base Interferometry, VLBI) kullanılarak gözlemlenmesiyle tanımlanmaktadır. Tarihsel değişimi vardır. Bunlar sırasıyla ICRF1 (1998), ICRF1 Ext. 1 (2002), ICRF1 Ext. 2 (2004), ICRF2 (2015), ICRF3 (2018) olup ICRF3, 1 Ağustos 2019 tarihinden itibaren ICRF2’nin yerini almış ve IAU tarafından yeni temel göksel referans çerçevesi olarak kabul edilmiştir [http://hpiers.obspm.fr/icrs-pc/newwww/icrf/index.php (Erişim Tarihi: 02.05.2019)].

Beşinci Temel Katalog (Fundamental Katalog 5, FK5) Referans Sistemi

FK5, ekvatoral bir referans sistemi olup ekvator düzleminin J2000.0 (1 Ocak 2000, saat 00.00) epoğundaki pozisyonuna göre tanımlanır. 01.01.1988-31.12.1997 tarihleri arasında kullanılmıştır. Dinamik (yani Ay’ın, Güneş’in  ve gezegenlerin hareketlerine bağlı olarak tanımlanmış) bir referans sistemidir. Orijini Güneş sisteminin kütle merkezindedir (barisentrik).

·       X-Y düzlemi: J2000.0 epoğundaki ortalama ekvator düzlemidir.

·       X ekseni: J2000.0 epoğundaki ortalama ilkbahar noktası yönündedir.

·       Z ekseni: X-Y düzlemine yerkürenin kütle merkezinde diktir.

·       Y ekseni: Diğer eksenlere sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde diktir.

·       Gerçekleştirilmesi (referans çerçevesi): Aynı ismi taşıyan referans çerçevesidir (FK5).

Göksel (Uzay-Sabit) Referans Sistemleri (Celestial Reference Systems, CRS)

Bu referans sistemleri Yer Merkezli Eylemsiz (Earth Centered Inertial, ECI) sistem olarak da bilinir (uydu hareketlerinin tanımlarında bu isimle geçebilir). Orijini yerkürenin kütle merkezindedir (jeosentrik). X ekseni J2000.0 epoğundaki ortalama ilkbahar noktasından geçer. Z ekseni J2000.0 epoğundaki ortalama ekvator düzlemine yerkürenin kütle merkezinde diktir. Y ekseni diğer eksenlere sağ el koordinat sistemi oluşturacak şekilde diktir. J2000.0 epoğundaki ortalama ekvator ve ekinoks, 1980 nutasyon serisi [1] ve 1976 Uluslararası Astronomi Birliği (International Astronomical Union, IAU) uzlaşmalarıyla [2] tanımlanmıştır.

Göksel referans sistemi

KAYNAKLAR:

[1] Seidelmann, P. K., 1982, 1980 IAU theory of nutation: The final report of the IAU working group on nutation, Celestial Mechanics 27.1, 79-106.

[2] Kaplan, G. H., 2005, The IAU resolutions on astronomical reference systems, time scales, and Earth rotation models; explanation and implementation, U.S. Naval Observatory Circular 179, Washington, DC.

Referans Sistemi ve Referans Çerçevesi

Uluslararası Yer Dönme ve Referans Sistemleri Servisi (International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS) tanımlarına göre [https://www.iers.org/ (Erişim Tarihi: 17.05.2019)];

·       Referans sistemi (reference system): Herhangi bir zamanda, bir koordinat ekseni üçlüsünün tanımlanması için gerekli olan ve ilgili modellemeleri de içeren talimat ve “ortak kabul (konvansiyon)” setidir.

·       Referans çerçevesi (reference frame): Bir referans sisteminin fiziksel olarak ulaşılabilir belirli noktaların koordinatları ile gerçekleştirilmesidir.

Kartezyen ve Küresel Koordinat Sistemleri

1. Kartezyen Koordinat Sistemi

Uzayda bir noktayı ifade etmeyi sağlayan, bunun için orijin ve eksenleri kullanan sistemdir.

Kartezyen koordinat sistemi

2. Küresel Koordinat Sistemi

Noktaların iki açı ve orijine olan uzaklık ile tanımlandığı koordinat sistemidir. Bu koordinat sisteminde α ile sağa açıklık (right ascension), δ ile dik açıklık (declination), r ile radyal uzaklık ifade edilmektedir.

Küresel koordinat sistemi

3. Kartezyen Koordinat Sistemi ile Küresel Koordinat Sistemi Arasındaki İlişki

Kartezyen sistem koordinatları ile küresel sistem koordinatları, aşağıda verilen eşitlikler ile ilişkilendirilir:

Zaman Sistemleri 3 - Atomik Salınımları Esas Alan Sistemler

Bu sistemler elektromanyetik salınımları esas alır. Uzay tabanlı konum belirleme sistemlerinde sinyalin uydudan alıcıya varış sürelerinin ölçülmesinde kullanılan tek biçimli (uniform), frekans duyarlığı yüksek ve kolay ulaşılabilir bir zaman ölçeğidir.

·       Uluslararası atomik zaman (Fr. temps atomique international, TAI): Dünya çapında 50’den fazla laboratuvardaki yaklaşık 300 atomik saat tarafından tutulan zamanın ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanmaktadır. Bir atomik saniye, özel koşullarda Sezyum 133 atomunun, iki ince enerji seviyesi arasındaki geçişe karşılık gelen, 9192631770 kez titreşimi için geçen süre olarak ifade edilmektedir. TAI sürekli bir zaman ölçeği olup TT’nin uygulamaya yönelik bir şekli olarak düşünülebilir. TAI, TT’ye göre sabit olarak 32.184 saniye geridir. TAI-UT1 farkı ise 1 Ocak 1958 için yaklaşık sıfır alınmaktadır.

·       Eş güdümlü evrensel zaman (universal time coordinated, UTC): Tarihsel açıdan bakıldığında, UT1’in insan yaşamı için en önemli zaman ölçeği olduğu görülmektedir. Fakat yerkürenin hareketindeki düzensizlikler ve bunların zaman içerisindeki değişimi bu ölçeğin düzenli ve sürekli olmasına engel teşkil etmektedir. Pratik bir zaman ölçeği, tek biçimli bir zaman birimi sağlamalı ve UT1 (yani yerkürenin dönüşü) ile yakın bir ilişkiye sahip olmalıdır. TAI’nin tek biçimliliği ile UT1’in yerkürenin dönüşüyle yakın ilişkisinin birleştirilmesi neticesinde UTC ortaya çıkmıştır. UTC’nin zaman aralığı tam olarak TAI’ye karşılık gelmekte ve UT1’den olan farkı 0.9 saniyeden küçük tutulmaktadır [1]. Bu, “UT1-UTC” değerlendirmelerine bağlı olarak UTC’ye 1 saniyelik düzeltme uygulanarak veya uygulanmayarak sağlanmaktadır. Bu 1 saniyelik düzeltmelere “artık saniye (leap second)” denmektedir.

·       GPS zamanı (GPST): 6 Ocak 1980 saat 00.00 için UTC(USNO) ile aynı kabul edilmiştir (UTC ile UTC(USNO) arasındaki fark 1 milisaniye mertebesindedir). Ancak GPS zamanı sürekli bir zaman sistemi olup bu zamana artık saniye düzeltmesi getirilmemektedir. Uygulamada ise GPS zamanı; GPS haftaları ve GPS saniyeleri ile ifade edilmektedir. GPS haftaları 6 Ocak 1980 saat 00.00’dan başlanarak sayılmaktadır.

·       GLONASS zamanı (GLONASST): UTC’ye 3 saat eklenerek bulunur.

·       Galileo sistem zamanı (GST): GPS zamanı ile özdeştir. Başlangıç epoğu 22 Ağustos 1999 saat 00.00’dır.

·       BeiDou sistem zamanı (BDT): Başlangıç epoğu 1 Ocak 2006 saat 00.00 olan, UTC ile senkronize bir zaman ölçeğidir.

Zaman sistemleri arasındaki ilişki [2]

KAYNAKLAR:

[1] McCharty, D. D., Seidelmann, P. K., 2009, Time from Earth rotation to atomic physics, WILEY-VCH Verlag, Weinheim.

[2] Jekeli, C., 2016, Geometric reference systems in geodesy, Ohio State University, Columbus, Ohio.

Zaman Sistemleri 2 - Güneş Sistemindeki Uzay Cisimlerinin Yörünge Hareketlerini Esas Alan Sistemler

Güneş sistemindeki uzay cisimlerinin yörünge hareketlerini esas alan sistemler yerkürenin kendi ekseni etrafındaki günlük dönme hareketinden bağımsızdır.

1. Efemeris Zamanı (Ephemeris Time, ET)

Newcomb’un “Table of the Sun (1895)” isimli çalışmasıyla bir tropik yıl uzunluğu 1900 yılı 12.00 epoğu için belirlenmiştir [1]. Bu yılın 1/31556925.9747 katı, 1956’daki saniye tanımına karşılık kabul edilmiştir. 1960-1983 yılları arasında kullanılmıştır. 1984 yılında yerini dinamik zaman ölçeklerine bırakmıştır.

Albert Einstein tarafından ortaya konulan özel görelilik (1905) ve genel görelilik (1915) teorileri, zaman ölçekleri tanımlanırken dikkate alınması gereken bir gerçeklik olarak ortaya çıkmıştır. Özel görelilik, birbirine göre göreli hareket hâlindeki iki cisimden gözlenen cisimdeki zamanın gözlemciye göre daha yavaş aktığını ortaya koymuştur. Genel görelilik ise bir kütle merkezine yaklaştıkça zamanın daha yavaş akacağını söylemektedir.

2. Dinamik Zaman (Dynamic Time, DT)

Ölçme ve gözlem tekniklerinin gelişmesi, görelilik teorisinin ortaya konulması ve yerkürenin dönüşündeki düzensizliklerin onu ideal bir zaman ölçeği belirleme noktasında yetersiz kılması gibi sebepler efemeris zamanının yerine Güneş sistemi dinamiklerine ve görelilik teorisine dayanan yeni bir zaman ölçeği tanımlanması gerektiğini göstermiştir. Bu zaman tanımları efemeris zamanının devamı niteliğindedir. Ancak güneş-merkezcil (baricentric) ve yer-merkezcil (geocentric) gibi ilgili referans sistemine karşılık gelecek şekilde ortaya konulmuştur. Sürekliliğin sağlanması için Uluslararası Atomik Zaman (Fr. Temps Atomique International, TAI) ile ilişkilendirilmiştir [2].

·       Yersel dinamik zaman (Fr. temps dynamique terrestre, TDT): Güneş sistemindeki gök cisimlerinin yersel efemerislerine dayalı olarak oluşturulan dinamik zaman ölçeğidir. Yersel atom fiziğinin zaman ölçeğiyle özdeştir. 1984-2000 yılları arasında yerküreyi referans alan çalışmalar için zaman ölçeği olarak kullanılmıştır. 1984 yılında ET’nin yerini almış, 2001 yılında ise yerini yersel zaman ölçeğine (Fr. temps terrestre, TT) bırakmıştır.

·       Barisentrik dinamik zaman (Fr. temps dynamique barycentrique, TDB):  Güneş sistemindeki gök cisimlerinin barisentrik efemerislerine dayalı olarak oluşturulan dinamik bir zaman ölçeğidir. Güneş sisteminin kütle merkezini referans alan çalışmalar için zaman ölçeği olarak kullanılmıştır. TDB ile TDT arasındaki fark, esas olarak yerkürenin yörüngesinin eksantrikliğinden kaynaklanan rölativistik etkiler sebebiyle ortaya çıkmaktadır ve bu durum periyodik değişimler üretmektedir.

·       Yersel zaman (Fr. temps terrestre, TT): TDT ile TDB arasındaki farkın önemli olmadığı durumlarda kullanılmaya başlanmıştır. 1991 yılında SI saniyesi ve genel görelilik teorisi ile tutarlı olacak şekilde tanımlanmıştır. 2001’den itibaren yersel referanslı çalışmalarda TDT’nin yerini almıştır. Yer gravite alanı içerisindeki hareket için düzenli bir zaman ölçeği oluşturmaktadır. GPS uydu yörüngelerinin hesaplanmasında kullanılmaktadır.

·       Yersel eş güdümlü zaman (Fr. temps-coordonnée géocentrique, TCG): Presesyon-nutasyon, Ay ve yapay uydulara ilişkin hesaplamalarda zamanın bağımsız değişken olarak kullanılması için ortaya konulmuş bir eş güdümlü zaman standardıdır. Yerkürenin merkezi ile birlikte hareket eden bir koordinat çerçevesinde bulunan bir saatin deneyimlediği “öz zaman (proper time)” olarak tanımlanabilir. Daha açık bir ifadeyle, burada sözü edilen saat, yerküre ile tam olarak aynı hareketi gerçekleştirmekle beraber yerkürenin çekim etkisinin dışındadır. Bu nedenle yerçekiminin neden olduğu zaman genleşmesinden etkilenmez. 1991 yılında TT ile birlikte tanımlanmıştır.

·       Barisentrik eş güdümlü zaman (Fr. temps-coordonnée barycentrique, TCB): Güneş sistemindeki gezegenlere, asteroitlere, kuyruklu yıldızlara ve gezegenler arası uzay araçlarına ilişkin tüm hesaplamalarda zamanın bağımsız değişken olarak kullanılması için ortaya konulmuş bir eş güdümlü zaman standardıdır. Güneş sisteminin merkezi ile birlikte hareket eden bir koordinat çerçevesinde bulunan bir saatin deneyimlediği öz zaman olarak tanımlanabilir. Daha açık bir ifadeyle, burada sözü edilen saat, Güneş sistemi ile tam olarak aynı hareketi gerçekleştirmekle beraber Güneş sisteminin çekim etkisinin dışındadır. Bu nedenle Güneş sisteminin çekim etkisinin neden olduğu zaman genleşmesinden etkilenmez. 1991 yılında TT ile birlikte tanımlanmıştır [3].

KAYNAKLAR:

[1] Newcomb, S., 1898, Tables of the motion of the earth on its axis and around the sun, Astronomical Papers, Washington.

[2] McCharty, D. D., Seidelmann, P. K., 2009, Time from Earth rotation to atomic physics, WILEY-VCH Verlag, Weinheim.

[3] Kaplan, G. H., 2005, The IAU resolutions on astronomical reference systems, time scales, and Earth rotation models; explanation and implementation, U.S. Naval Observatory Circular 179, Washington, DC.